Josef "Sepp" Straka wurde im Mai 1993 in Wien geboren, nur wenige Minuten nach seinem Zwillingsbruder Sam. Sein Vater ist Österreicher, seine Mutter stammt aus den USA, weshalb die Familie auch nach Valdosta, Georgia zieht, als Sepp 14 Jahre alt ist. Dort beginnt auch seine ernsthafte Golfkarriere. Zuvor hatten die Brüder hauptsächlich Fußball gespielt, aber ein Golfcamp weckt ihr Interesse am Golfsport.
Sepp und Sam treten dem österreichischen Junioren-Nationalteam bei und ziehen später an die University of Georgia. Während Sam im Profisport scheitert, verläuft Sepps Übergang reibungslos. 2018 gewinnt er die KC Golf Classic auf der Korn Ferry Tour und sichert sich die PGA-Tourkarte (PGA Tour). 2022 triumphiert der Austro-Amerikaner bei den Honda Classic und somit erstmals auf der PGA Tour. Davor nimmt Straka im Jahr 2021 zum ersten Mal bei den Olympischen Spielen teil, bei denen er geteilter Zehnter wird.
Die Frage, zu welcher Nation er sich mehr zugehörig fühlt, beantwortet das Golf-Ass mit einem Augenzwinkern. „Ich sage immer, ich bin zu 100 % Österreicher und zu 100 % Amerikaner.“