Schon früh ist klar, dass Anton Innauer ein Ausnahmetalent im Skispringen ist. Der Vorarlberger startet bereits im zarten Alter von 15 bei der WM in Falun, wo letztlich unglückliche Umstände mögliche Top-Ergebnisse verhindern. Beim Bewerb auf der Normalschanze wird er von einem Sprungrichter behindert, bei jenem auf der Großschanze muss Innauer mehrmals springen, da es immer wieder Unterbrechungen und Neustarts gibt. 1976 bei den Olympischen Winterspielen in Innsbruck sollte es für den ÖSV-Jungadler dann aber besser laufen. Lediglich Teamkollege Karl Schnabl liegt am Ende knapp vor dem noch 17-jährigen Innauer, der immerhin über Silber jubeln darf.
Vier Jahre später in Lake Placid gibt es dann niemanden mehr, der Innauer in die Schranken weist. Am Ende kürt er sich mit über 17 Punkten Vorsprung souverän zum Olympiasieger auf der Normalschanze. Im Weltcup läuft es für Innauer hingegen nicht optimal – auch weil er immer wieder von Verletzungen zurückgeworfen wird. Letztlich erringt er in seiner Karriere nur zwei Weltcupsiege, bei der Vierschanzentournee wird er zweimal Vierter. Dafür schafft Innauer etwas, das vor ihm noch keinem gelang und nach ihm auch nur sechs weitere Springer geschafft haben: fünfmal die Note 20 zu bekommen. Die erhält der Österreicher 1976 für seinen 168-Meter-Flug beim Skifliegen in Oberstdorf. Nach einer schweren Knöchelverletzung im Dezember 1980 beendet Innauer mit nur 22 Jahren seine Karriere.